كيف نبين هذا

Question

مجموعة A ناقص المجموعة B تساوي المجموعة A ناقص C
و B \ A تساوي C \ A .
كل هذا يعني B = C

ما هو البرهان

Answer 1

بما أن (A-B) = (A-C)
اذن وبحذف A من طرفي المعادلة (او باضاقة -A لطرفي المعادلة):
-C = B-
وبضرب طرف المعادلة في -1
اذن C=B
طبعا المعادلة بسيطة جدا ولا تحتاج برهان لكن بما انك طلبته فأنا كتبته لك بالتفصيل

Answer 2

طيب